题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2．
A．72 B．90 C．108 D．144
【答案】B．
【解析】
试题解析：由折叠得到△BCD≌△BC′D，由矩形ABCD得到△ABD≌△CDB，
∴△ABD≌△C′DB，
∴∠C′BD=∠ADB，
∴EB=DE，
在△ABE和△C′DE中，
，
∴△ABE≌△C′DE（AAS），
∴AE=C′E，
设AE=C′E=xcm，则有ED=AD-AE=（24-x）cm，
在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即122+x2=（24-x）2，
解得：x=9，
∴AE=9cm，ED=15cm，
则S△BED=
EDAB=×15×12=90（cm2）．
故选B
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