Question

【题目】计算下列各题：
（1）﹣|﹣1|+ cos30°﹣（﹣ ）﹣2+（π﹣3.14）0 ．
（2）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）

Answer 1

【答案】
（1）解：﹣|﹣1|+ cos30°﹣（﹣ ）﹣2+（π﹣3.14）0

=﹣1+2 × ﹣4+1

=﹣1+3﹣4+1

=﹣1；

（2）解：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）

=x2﹣2xy+y2﹣x2+xy+2y2

=﹣xy+3y2．

【解析】（1）先算绝对值，二次根式，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，再相加即可求解；（2）先根据完全平方公式，多项式乘多项式的计算法则计算，再合并同类项即可求解．
【考点精析】通过灵活运用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质，掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)即可以解答此题．