Question

【题目】如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点的顶点坐标分别为.

（1）若外接圆的圆心为，写出点的坐标.

（2）以点D为顶点，在网格中画一个格点△DEF，使△DEF~△ABC，且相似比为1：2.（画出符合要求的一个三角形即可）

Answer 1

【答案】（1）如图见解析；点P即为所求，其坐标为（3，1）；（2）如图见解析，△DEF即为所求三角形.

【解析】

（1）分别作AC和AB的垂直平分线，两条线的交点即为P点；

（2）由图可知AC=2，AB=2，BC=2，再由相似比可得DF=1，DE=，EF=，如此即可进行解答.

（1）如图，

点P即为所求，其坐标为（3，1）；

（2）由图可知AC=2，AB=2，BC=2，再由相似比可得DF=1，DE=，EF=，按照长度分别在网格中确定F点和E点，如图，△DEF即为所求三角形.