题目内容
如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD的理由.
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD的理由.
解：（1）因为∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，所以∠2=180°－80°=100°
又因为OE是∠BOC的角平分线，所以∠1=40°
又因为∠1＋∠2＋∠3=180°，所以∠3=180°－∠1－∠2=180°－40°－100°=40°
（2）因为∠2＋∠3＋∠AOF=180°，所以∠AOF=180°－∠2－∠3=180°－100°－40°=40°
由于∠AOF=∠3=40°，所以OF平分∠AOD.
又因为OE是∠BOC的角平分线，所以∠1=40°
又因为∠1＋∠2＋∠3=180°，所以∠3=180°－∠1－∠2=180°－40°－100°=40°
（2）因为∠2＋∠3＋∠AOF=180°，所以∠AOF=180°－∠2－∠3=180°－100°－40°=40°
由于∠AOF=∠3=40°，所以OF平分∠AOD.
（1）利用邻补角的定义，平角的定义，角平分线的定义，转化要求的角
（2）通过计算∠AOF和∠3，发现它们相等即可
（2）通过计算∠AOF和∠3，发现它们相等即可
练习册系列答案
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，求作：线段MN, 使其同时满足下列3个条件（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和结论）：
