Question

已知圆锥的母线长与底面直径相等，则这个圆锥的侧面展开图形的圆心角为

 

°．

Answer 1

分析：设底面的直径为r，则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是rπ；圆锥母线长是r，则扇形的半径是r，根据弧长的公式计算．

解答：解：根据弧长的公式l=

nπr

180

，
∵圆锥的母线长与底面直径相等，
∴得到：rπ=

nπr

180

，
解得n=180°，
∴圆锥的侧面展开图的圆心角等于180度．
故答案为180

点评：题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．