题目内容

如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　）
A．4B．5C．6D．8

当点D恰好落在BC上时，OP=OD，∠A=∠C=60°．
∵∠POD=60°
∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°，
∴∠AOP=∠CDO，
∴△AOP≌△CDO，
∴AP=CO=6．
故选C．
练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置．
（1）请在图中画出△ADG；
（2）证明：∠GAF=45°；
（3）求点A到EF的距离AH．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-2，1），B（-1，3），C（1，0）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；
（2）画出△ABC关于点C成中心对称的图形△A1B1C1；
（3）直接写出过点B1的正比例函数的关系式为______．
如图所示的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是______度．
下列四个图案中，既可以用旋转来分析整个图形的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）（0，1），（0，0），点列P1，P2，P3，P4，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称．点P1与点P2关于点A对称，点P2与P3点关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这对称中心依次循环．已知P1的坐标是（1，1），试写出点P2，P7，P100的坐标．
如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（　　）
A．（3，1）B．（3，-1）C．（1，-3）D．（1，3）
如图1，是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图：
（1）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；
（2）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；
（3）在图案中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．
用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：
（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；
（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．

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