Question

在△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（　　）

A．点A在⊙D外

B．点A在⊙D上

C．点A在⊙D内

D．无法确定

Answer 1

分析：连结AD，根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，在Rt△ABD中，AB=5cm，BD=

1

2

BC=4cm，根据勾股定理可计算出AD=3cm，然后根据点与圆的位置关系的判定方法可判断点A在⊙D上．

解答：解：连结AD，如图，
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=

1

2

BC=4cm
在Rt△ABD中，AB=5cm，BD=4cm，
∴AD=

AB2-BD2

=3cm，
∵⊙D的半径为3cm，
∴点A在⊙D上．
故选B．

点评：本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．也考查了等腰三角形的性质和勾股定理．