题目内容
已知:正方形ABCD,GF∥BE,求证:EF·AE=BE·EC.
∵正方形ABCD,
∴AB//CD AD//BC
∵GF∥BE,∴GF//CD
∴
同理
∴
∴ EF·AE=BE·EC
∴AB//CD AD//BC
∵GF∥BE,∴GF//CD
∴
同理
∴
∴ EF·AE=BE·EC
由正方形ABCD,GF∥BE,可得GF∥CD,根据平行线分线段成比例定理,可得与,则可证得EF•AE=BE•EC.
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