题目内容
如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，有下列五个结论：①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③
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| AB |
|
| BD |
请把正确的结论序号填在横线上
分析：根据垂径定理，圆周角的性质定理，勾股定理即可作出判断．
解答：解：∵P是弦AB的中点，CD是过点P的直径．
∴AB⊥CD，
=
，故①正确，③错误；
∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正确．
∵CD是过点P的直径，
∴∠CAD=90°，
∴AC2+AD2=CD2正确，故⑤正确．
P是OD上的任意一点，因而④不一定正确．
故正确的是：①②⑤．
故答案是：①②⑤
∴AB⊥CD，
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| AD |
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| BD |
∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正确．
∵CD是过点P的直径，
∴∠CAD=90°，
∴AC2+AD2=CD2正确，故⑤正确．
P是OD上的任意一点，因而④不一定正确．
故正确的是：①②⑤．
故答案是：①②⑤
点评：本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，勾股定理，正确理解定理是关键．
练习册系列答案
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