题目内容
如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4 （速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？
分析：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是4x单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；
（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题．
（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题．
解答：解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，
根据题意得3（x+4x）=15
∴15x=15
解得：x=1，
则4x=4．
答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；
标出A，B点如图，
；
（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，
根据题意得：3+x=12-4x
∴5x=9
∴x=
答：
秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．
根据题意得3（x+4x）=15
∴15x=15
解得：x=1，
则4x=4．
答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；
标出A，B点如图，
；（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，
根据题意得：3+x=12-4x
∴5x=9
∴x=
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答：
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点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
练习册系列答案
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（速度单位：单位长度/秒）