Question

解方程、解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（1）

x

2x-1

+

11

1-2x

=2
（2）

x-3 2 ≤x 7-3(x-1)＞8-x.

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以最简公分母（2x-1）把分式方程化为整式方程，求解然后进行检验；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）方程两边都乘以（2x-1）得，
x-11=4x-2，
解得x=-3，
检验：当x=-3时，2x-1=2×（-3）-1=-7≠0，
所以原分式方程的解是x=-3；

（2）

x-3 2 ≤x① 7-3(x-1)＞8-x②

，
解不等式①得，x≥-3，
解不等式②得，x＜1，
在数轴上表示如下：

所以不等式组的解集是-3≤x＜1．

点评：（1）考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．②解分式方程一定注意要验根．
（2）考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．