Question

解方程或解不等式组：
（1）

3

x

=

2

x-2

（2）

x-3＜5-x 4x+1＞3(x+1)

Answer 1

分析：（1）观察可知，方程的最简公分母为x（x-2），方程两边乘以x（x-2），将分式方程转化为整式方程来解．
（2）分别解出两不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）方程两边乘以x（x-2），
得：3（x-2）=2x，
解得：x=6，
经检验，x=6是原方程的根，
∴原方程的根是x=6；
（2）

x-3＜5-x① 4x+1＞3(x+1)②

，
由①得x＜4，
由②得x＞2，
∴原不等式的解集为2＜x＜4．

点评：（1）解分式方程不要忘记验根．
（2）求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．