题目内容

【题目】如图,一次函数的图象经过点M,与x轴交于点A,与y轴交于点B,求S△AOB

【答案】解:设一次函数的解析式为y=kx+b,

∵该一次函数的图象经过点M(﹣1,4)、B(0,6),

,解得:

∴该一次函数的解析式为y=2x+6.

当y=2x+6=0时,x=﹣3,

∴点A的坐标为(﹣3,0),

∴S△AOB= OAOB= ×3×6=9


【解析】根据点B、M的坐标,利用待定系数法即可求出直线AB的解析式,由一次函数图象上点的坐标特征即可求出点A的坐标,再根据三角形的面积公式即可求出S△AOB的值.

【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法,以及对三角形的面积的理解,了解三角形的面积=1/2×底×高.

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