Question

某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　）

• A、50（1+x）²=175
• B、50+50（1+x）²=175
• C、50（1+x）+50（1+x）²=175
• D、50+50（1+x）+50（1+x）²=175

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：增长率问题

分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程．

解答：解：二月份的产值为：50（1+x），
三月份的产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）²，
故第一季度总产值为：50+50（1+x）+50（1+x）²=175．
故选D．

点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．