Question

已知双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5）和点N．
（1）求：反比例函数的解析式；
（2）求：N点的坐标．

Answer 1

分析：（1）由直线y=2x-1相交于点M（a，5），解出a，然后把M（a，5）代入反比例函数解析式中，解出k，（2）联立两方程，解出两交点．

解答：解：（1）∵直线y=2x-1相交于点M（a，5），
∴5=2a-1，
解得a=3，
∵双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5），
∴5=

k

3

，
解得k=15，
∴反比例函数的解析式为y=

15

x

；

（2）∵双曲线y=

k

x

和直线y=2x-1相交于两点M（a，5）和点N，
∴2x-1=

15

x

，
解得x=3或-

5

2

，
当x=-

5

2

时，y=-6，
故N点的坐标为（-

5

2

，-6）．

点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=

k

x

中k的几何意义．做此类题一定要正确理解k的几何意义．