题目内容

【题目】已知,一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径,当⊙O1和⊙O2相切时,O1O2的长度是(
A.2
B.8
C.2或8
D.2<O1O2<8

【答案】C
【解析】解:∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2﹣8x+15=0的两根, 解得⊙O1、⊙O2的半径分别是3和5.
∴①当两圆外切时,圆心距O1O2=3+5=8;
②当两圆内切时,圆心距O1O2=5﹣3=2.
故选C.
先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径,再分两圆外切和两圆内切两种情况讨论求解.

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