题目内容
【题目】关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的一个根是0，则a的值是_____．
【答案】-3
【解析】
将x=0代入关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0，列出关于a的一元二次方程，通过解方程即可求得a的值，注意二次项系数不为零的隐含条件．
解：根据题意知，x＝0是关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2+2a﹣3＝0的根，
∴a2+2a﹣3＝0，
解得
a＝﹣3或a＝1，
∵a﹣1≠0，
∴a≠1．
故答案是：﹣3．
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中，m= ．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根.
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ．
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这个规律？
（1）填写表内空格：
输入 | 3 | 2 | －2 |
| … |
输出答案 | 0 | … |
（2）你发现的规律是____________.
（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.