Question

某校科技小组为参加央视《百科探秘》栏目的我爱机器人论坛，设计制作了由四个机器人进行舞蹈表演的节目.如图是四个机器人A、B、C、D在6×8在网格(每个小正方形的边长为1米)中表演前的位置,每个机器人由1名小组成员操控，按如图所示的程序同时同样运动,每一步都踩在格点上，步距不小于1米，小于2米.

小题1:求机器人A完成一次程序走过的路程长;
小题2:若要使输入点A,输出的点是D点所在的位置,请修改程序 ;
小题3:由于机器人能量有限,每个机器人走过的路程长不超过100米,在已知程序下,若每跨一步用时0.5秒,机器人完成舞蹈节目最多要进行几次程序（可用计算器计算）?用时大约几分钟以内？

Answer 1

小题1:由程序可知,
机器人A完成一次程序走过的路程为
小题2:程序可修改为（如右图）

小题3:设机器人完成舞蹈节目要进行次程序，
依题意得，，即＜100，
解得＜，
∴机器人完成舞蹈节目最多要进行29次程序，
∵每跨一步用时0.5秒,
∴机器人完成舞蹈节目应在0.5×3×29×≈0.73分钟

略