题目内容
【题目】阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
小明发现，可以设另一个因式为（x+n），得
x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
∴
利用方程组可以解决．
请回答：
另一个因式为 ，m的值为 ；
参考小明的方法，解决下面的问题：
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x﹣4），求另一个因式以及k的值．
【答案】：x﹣7，﹣21；2x+11，k＝44.
【解析】
根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2-4x+m的二次项系数是1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x2+3x-k的二次项系数是2，因式是（2x-5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．
解：解方程组
得：
，
即另一个因式为x﹣7，m=﹣21；
设二次三项式2x2+3x﹣k的另一个因式为2x+a，
则
所以
解得：a=11，k=44，
即另一个因式是2x+11，k=44，
故答案为：x﹣7，﹣21．
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