题目内容
如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则△CDE的周长为（ ）
A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm
【答案】
D
【解析】
试题分析：根据矩形的性质，AO=CO，由EF⊥AC，得EA=EC，则△CDE的周长是矩形周长的一半．
∵ABCD为矩形，
∴AO=OC．
∵EF⊥AC，
∴AE=EC．
∴△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+AE=CD+AD=10（cm）
故选D．
考点：本题考查的是矩形的性质
点评：解答本题的关键是利用线段垂直平分线的性质求出AE=CE，进而求三角形的周长．
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