Question

4、下列说法错误的是（　　）

A、如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等

B、如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等

C、如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等

D、如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等

Answer 1

分析：针对各选项提供的已知条件，结合全等三角形的判定方法，逐一验证，符合的正确，反之，错误．本题中选项D的条件满足SSA是不能判定三角形全等的．

解答：解：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
选项A、C、D都可以运用其中的判断方法得两个三角形全等；
而选项B不能得到SSS、SAS、SSA或HL，所以不能证明这两个三角形全等．
举个反例进行说明：如图，△ABC中，AB=AD，因此△ABC和△ADC中，AB=AD，AC=AC，第三边的高AE也相等，但是很显然，两三角形是不全等的．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．