Question

如图，两个含45°角的等腰直角三角形的三角尺，腰长为6．两三角尺的斜边在同一条直线上，固定一个三角尺，另一个三角尺沿斜边平移，平移后重叠部分EC=4，则阴影部分的面积为

28

．

Answer 1

分析：根据平移的性质得出△GEC是等腰直角三角形，进而得出其面积，即可得出阴影部分面积．

解答：解：∵两个含45°角的等腰直角三角形的三角尺，腰长为6．两三角尺的斜边在同一条直线上，固定一个三角尺，另一个三角尺沿斜边平移，平移后重叠部分EC=4，
∴△GEC是等腰直角三角形，EG=GC=4sin45°=

2

2

×4=2

2

，
∴S_{四边形ABEG}=S_△ABC-S_△GEC=

1

2

×6×6-

1

2

×2

2

×2

2

=14，
∴则阴影部分的面积为；14×2=28．
故答案为：28．

点评：此题主要考查了平移的性质以及等腰直角的性质，熟练利用平移的性质得出△GEC是等腰直角三角形是解题关键．