Question

如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

1. A.
   k＜1
2. B.
   k≠0
3. C.
   k＜1且k≠0
4. D.
   k＞1

Answer 1

C
分析：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．
解答：由题意知：k≠0，△=36-36k＞0，
∴k＜1且k≠0．故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
注意到二次项系数不等于0这一条件是解题的关键．