Question

【题目】点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点间的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：观察函数的运动图象，可以发现两个显著特点：
点P运动到周长的一半（ ）时，OP最大；
②点P的运动图象是抛物线．
设点M为周长的一半，如下图所示：

由图可知，
图1中，OM≤OP，不符合条件①，因此排除选项A；
图3中，OM≤OP，不符合条件①，因此排除选项C．
另外，在图2中，当点P在线段OA上运动时，y=x，其图象是一条线段，不符合条件②，因此排除选项B．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用函数的图象，掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值即可以解答此题．