Question

【题目】在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为cm2 ．

Answer 1

【答案】126或66
【解析】解：当∠B为锐角时（如图1），

在Rt△ABD中，

BD= = =5cm，

在Rt△ADC中，

CD= = =16cm，

∴BC=21，

∴S△ABC= = ×21×12=126cm2；

当∠B为钝角时（如图2），

在Rt△ABD中，

BD= = =5cm，

在Rt△ADC中，

CD= = =16cm，

∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，

∴S△ABC= = ×11×12=66cm2，

故答案为：126或66．

分两种情况：当∠B为锐角时，当∠B为钝角时，根据勾股定理得出BD,CD的长，从而得出BC的长，利用面积法求出答案；