题目内容

【题目】在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积为cm2

【答案】126或66
【解析】解:当∠B为锐角时(如图1),

在Rt△ABD中,

BD= = =5cm,

在Rt△ADC中,

CD= = =16cm,

∴BC=21,

∴SABC= = ×21×12=126cm2

当∠B为钝角时(如图2),

在Rt△ABD中,

BD= = =5cm,

在Rt△ADC中,

CD= = =16cm,

∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm,

∴SABC= = ×11×12=66cm2

故答案为:126或66.

分两种情况:当∠B为锐角时,当∠B为钝角时,根据勾股定理得出BD,CD的长,从而得出BC的长,利用面积法求出答案;

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