题目内容
【题目】直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E. F分别在AB、CD上，连接PE，PF.尝试探究并解答：
(1)若图1中∠1=36°,∠2=63°，则∠3=___；
(2)探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图2所示,∠1与∠3的平分线交于点P`,若∠2=α,试求∠EP`F的度数(用含α的代数式表示)；
（4）如图3所示,在图2的基础上,若∠BEP
与∠DFP的平分线交于点P
,∠BEP与∠DFP的平分线交于点P
…∠BEP
与∠DFP的平分线交于点P
,且∠2=α,直接写出∠EPF的度数(用含α的代数式表示).
【答案】（1）27°；（2）∠2=∠1+∠3；（3）
α；（4）
α；
【解析】
（1）利用结论：∠2=∠1+∠3计算即可．
（2）结论：∠2=∠1+∠3．如图1中，作PM∥AB．利用平行线的性质证明即可．
（3）利用（2）中结论以及角平分线的定义即可解决问题．
（4）探究规律，利用规律解决问题即可．
(1)∠3=∠2∠1=63°36°=27°.
故答案为27°.
(2)结论：∠2=∠1+∠3.
理由：如图1中,作PM∥AB.
∵AB∥CD,AB∥PM，
∴PM∥CD，
∴∠1=∠MPE，∠3=∠MPF，
∴∠2=∠1+∠3.
(3)如图2中，
∵∠BEP+∠DFP=∠2=α，
∴∠EP′F=∠BEP′+∠DFP′= (∠BEP+∠DFP)=α.
（4）如图3中，
由（3）可知：∠P
=α,∠P
=()
α,∠P
=()
α,…,∠P
=α.
【题目】如图，
中，
，
，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，
长度为y cm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
y | 0.0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.2 | 3.6 | 3.2 | 3.0 | 3.6 | 4.2 | 5.0 |
要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；
（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为__________时，
．
