Question

【题目】如图所示，某电视塔AB和楼CD的水平距离为100米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高和楼高.

Answer 1

【答案】电视塔高是173.2m，楼高是73.2m

【解析】

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ADB、△ACE，应利用其公共边DB=100构造等量关系式，进而可求出答案．

设CD=xm，则

∵CE=BD=100，∠ACE=45°，

∴AE=CEtan45°100．

∴AB=100+x．

在Rt△ADB中，

∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，

∴tan60°=，

∴AB=BD，即x+100=100，x=100-100=73.2（m），

答：电视塔高是173.2m，楼高是73.2m.