Question

如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于

 

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，易知∠ABC的正切值为

1

2

；根据圆周角定理可得，∠AED=∠ABC，由此可求出∠AED的正切值．

解答：解：在Rt△ABC中，AC=1，AB=2；
∴tan∠ABC=

AC

AB

=

1

2

；
∵∠AED=∠ABC，
∴tan∠AED=tan∠ABC=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查圆周角定理及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．