Question

如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．
（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；
（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．

Answer 1

分析：（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积-草地面积；
（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）草地面积为：4×

1

4

πr²=πr²米²，
空地面积为：（ab-πr²）米²；

（2）当a=300，b=200，r=10时，
ab-πr²=300×200-100π≈59686（米²），
∴广场空地的面积约为59686米²．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．