题目内容
【题目】如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
证明∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知）
∴AC=BC， =BD
（ ）.
在△ACD和△BCD中，
∴△ACD≌△BCD（SSS ）.
∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：根据线段垂直平分线性质得出AC=BC，AD=BD，根据SSS证出△CBD≌△CAD即可．
试题解析：解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知）
∴AC=BC， AD =BD（ 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）．
在△ACD和△BCD中，
，
AD= BD （已证），
CD=CD （ 公共边 ），
∴△ACD≌△BCD（SSS ）．
∴ ∠CAD=∠CBD（ 全等三角形的对应角相等 ）
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