题目内容

【题目】如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=CBD.请说明理由:

证明∵ CD是线段AB的垂直平分线(已知)

AC=BC =BD

.

ACDBCD中,

ACDBCDSSS .

CAD=CBD.

【答案】答案见解析

【解析】试题分析:根据线段垂直平分线性质得出AC=BCAD=BD,根据SSS证出CBD≌△CAD即可.

试题解析:解:∵ CD是线段AB的垂直平分线(已知)

AC=BC AD =BD 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等).

ACDBCD中,

AD= BD (已证)

CD=CD 公共边

ACD≌BCDSSS ).

∴ ∠CAD=∠CBD 全等三角形的对应角相等

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