题目内容
【题目】如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:
证明∵ CD是线段AB的垂直平分线(已知)
∴AC=BC, =BD
( ).
在△ACD和△BCD中,
∴△ACD≌△BCD(SSS ).
∴ ∠CAD=∠CBD( ).
【答案】答案见解析
【解析】试题分析:根据线段垂直平分线性质得出AC=BC,AD=BD,根据SSS证出△CBD≌△CAD即可.
试题解析:解:∵ CD是线段AB的垂直平分线(已知)
∴AC=BC, AD =BD( 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等).
在△ACD和△BCD中,
,
AD= BD (已证),
CD=CD ( 公共边 ),
∴△ACD≌△BCD(SSS ).
∴ ∠CAD=∠CBD( 全等三角形的对应角相等 )
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