Question

【题目】学校要围一个矩形花圃, 其一边利用足够长的墙, 另三边用篱笆围成, 由于园艺需要, 还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示）, 总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求AB＜AD）, 矩形花圃ABCD 的面积为S平方米．

（1）求S与之间的函数关系式, 并直接写出自变量的取值范围；

（2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大, AB边的长应为多少米？

Answer 1

【答案】（1）S=-3x2+36x，0<x<9;（2）AB为6米时，矩形花圃面积最大.

【解析】

用面积公式列出二次函数，用二次函数的性质求出最大值。

（1）

（2）

当且仅当时，取最大值108。

答：AB为6米时，矩形花圃面积最大。