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17、厨房角柜的台面是三角形(如图所示),如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是
1:3
分析:利用相似三角形面积比等于相似比的平方进行求解.其中白色大理石的面积等于总面积减去黑色大理石面积.
解答:解:∵各边中点连线所围成的三角形为黑色区域,∴黑色区域三角形与台面三角形相似
且相似比=黑色区域三角形:台面三角形=1:2;
故黑色区域面积:台面三角形面积=1:4;
故黑色大理石面积与白色大理石的面积之比为1:3.
点评:考查了三角形面积的计算.相似比的平方等于面积比.
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