题目内容
这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．
（1）画树状图或列表计算甲赢的概率；
（2）请判断这个游戏是否公平，如果不公平，请修规则，使之公平．
【答案】分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．相等则公平，否则不公平．
解答：解：
（1）列表可得：共8种情况，其中有6种情况是甲赢，故其赢的概率为
=
；
（2）这个游戏不公平，可改为只用第一个转盘；转到1为甲胜，转到2为乙胜．还有其他修改方法，只需是甲乙取胜概率相等即可．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：
（1）列表可得：共8种情况，其中有6种情况是甲赢，故其赢的概率为
=；| a | b | c | d | e | f | g | h | |
| 第一转盘 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 第二转盘 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| 第三转盘 | 3 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 | 1 |
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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算乙赢．请判断这个游戏是否公平．
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