题目内容

【题目】如图,由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中,点ABC在小正方形的顶点上.

1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的AB′C′

2)三角形ABC的面积为  

3)以AC为边作与ABC全等的三角形(只要作出一个符合条件的三角形即可);

4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.

【答案】1画图见解析;(2SABC=3;(3作图见解析;4作图见解析

【解析】(1)分别作各点关于直线l的对称点,再顺次连接即可;(2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可;(3)根据勾股定理找出图形即可;(4)连接B′C交直线l于点P,则P点即为所求.

解:(1)如图,△AB′C′即为所求;

(2)S△ABC=2×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×2×2=8﹣1﹣2﹣2=3.

故答案为:3;

(3)如图,△AB1C,△AB2C,△AB3C即为所求.

故答案为:3;

(4)如图,P点即为所求.

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