题目内容

设方程有一个正根x₁，一个负根x₂，则以|x₁|、|x₂|为根的一元二次方程为

A.
x²-3x-m-2=0
B.
x²+3x-m-2=0
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以写出两根和与两根积，然后由|x₁|+|x₂|＞0，|x₁|•|x₂|＞0进行判断作出选择．
解答：A∵|x₁|+|x₂|=3＞0，但|x₁|•|x₂|=-m-2不能确定它的正负，∴不能选A．
B∵|x₁|+|x₂|=-3＜0，∴不能选B．
C∵|x₁|+|x₂|= $\text{[math]}$ ＞0，但|x₁|•|x₂|=-2＜0，∴不能选C．
D∵|x₁|+|x₂|= $\text{[math]}$ ＞0，|x₁|•|x₂|=2＞0，∴选D．
故选D．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系写出两根和与两根积，再由绝对值的意义确定选项．

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已知：关于x的一元二次方程mx²-（2m+n）x+m+n=0①．
（1）求证：方程①有两个实数根；
（2）求证：方程①有一个实数根为1；
（3）设方程①的另一个根为x₁，若m+n=2，m为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于x的二次函数y=mx²-（2m+n）x+m+n的解析式；
（4）在（3）的条件下，把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．

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B．x²+3x-m-2=0

设方程有一个正根x₁，一个负根x₂，则以|x₁|、|x₂|为根的一元二次方程为（）
A．x²-3x-m-2=0
B．x²+3x-m-2=0
C．