Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，则x²+（a+b）²⁰¹¹+（-c×d）²⁰¹¹的值为

0

．

Answer 1

分析：由题意 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，可得a+b=0，cd=1，|x|=1，把它们整体代入x²+（a+b）²⁰¹¹+（-c×d）²⁰¹¹进行求解．

解答：解：∵a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，
∴a+b=0，cd=1，|x|=1，
∴x²+（a+b）²⁰¹¹+（-c×d）²⁰¹¹²=1+0-1=0．
故答案为：0．

点评：此题考查了整体代入思想，是一道基础题，代入时要仔细．