题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E为BC的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠BAC=30°,DE=3,求AD的长.
练习册系列答案
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研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:
球的颜色 | 无记号 | 有记号 | ||
红色 | 黄色 | 红色 | 黄色 | |
摸到的次数 | 18 | 28 | 2 | 2 |
推测计算.由上述的摸球试验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?
(2)盒中有红球多少个?
如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2),D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°,解答下列各题:
(1)求线段AB的长及⊙C的半径;
(2)求B点坐标及圆心C的坐标。
“五一节”期间,正逢商场搞促销活动,小明的妈妈准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,发现这三件物品的原价和优惠方式如下表所示:
欲购买的 商品 | 原价(元) | 优惠方式 |
一件衣服 | 420 | 每付现金200元,返购物券200元,且付款时可以使用购物券 |
一双鞋 | 280 | 每付现金200元,返购物券200元,但付款时不可以使用购物券 |
一套化妆品 | 300 | 付款时可以使用购物券,但不返购物券 |
小明帮妈妈分析了一下,选择一个最省钱的购买方案.此时,购买这三件物品实际所付出的钱的总数为( )
A. 800元 B. 700元 C. 600元 D. 500元