Question

（1）计算：-2²+

8

+（

37

-2007）⁰-4sin45°
（2）先化简代数式(

x+2

x2-2x

-

1

x-2

)÷

2

x2-4

，请你取一个x的值，求出此时代数式的值．

Answer 1

分析：（1）本题考查了二次根式的化简、零指数幂、特殊三角函数值3个考点，计算每一个考点，再按实数法则进行计算；
（2）先计算括号里的，再除法转化成乘法，计算括号外，最后把x的值代入计算．

解答：解：（1）原式=-4+2

2

+1-4×

2

2

=-4+2

2

+1-2

2

=-3；
（2）原式=

2

x(x-2)

×

(x+2)(x-2)

2

=

x+2

x

，
根据题意知x≠0，±2，
故可取x=4，
当x=4时，原式=

6

4

=

3

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值、二次根式的混合运算、特殊三角函数值、零指数幂．解题的关键是要把二次根式、分式化成最简．