[题目]如图.在△ABC中.AD是BC边上的高.将△ABD沿AD折叠得到△AED.点E落在CD上.∠B=50°.∠C=30°．(1)填空:∠BAD= 度,(2)求∠CAE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．

（1）填空：∠BAD= 度；

（2）求∠CAE的度数．

【答案】（1）40；（2）20°

【解析】

（1）直接根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数；

（2）先根据图形折叠的性质求出∠AED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

（1）∵AD是BC边上的高，∠B=50°，

∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．

故答案为：40；

（2）∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠AED=∠B=50°，

∵∠AED是△ACE的外角，

∴∠AED=∠CAE+∠C，

∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．

练习册系列答案

(1)求证：AC＝BD；

(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．

【题目】△ABC中,∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α.

(1)如图①所示,如果点P在线段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；

(2)如图②所示，如果点P在线段BA上运动，

①依据题意补全图形；

②写出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并说明理由。

(3)如果点P在线段BA的延长线上运动,直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系(用含α的式子表示).那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是___.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝，点B的坐标为(m，－2)．

(1)求△AHO的周长；

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．

【答案】(1)△AHO的周长为12；(2) 反比例函数的解析式为y＝，一次函数的解析式为y＝－x＋1.

【解析】试题分析: （1）根据正切函数，可得AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案；

（2）根据待定系数法，可得函数解析式．

试题解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）将A点坐标代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函数的解析式为y=；

当y=-2时，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

将A、B点坐标代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函数的解析式为y=-x+1．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．

（1）求证：CF为⊙O的切线；

（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．

【题目】Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为______．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为_____；点B2016的坐标为_____．