Question

【题目】阅读下面求y2+4y+8的最小值的解答过程．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求x2﹣2x+3的最小值．

Answer 1

【答案】解：x2﹣2x+3
=x2﹣2x+1+3﹣1
=（x﹣1）2+2≥2，
∵（x﹣1）2≥0即（x﹣1）2的最小值为0，
∴x2﹣2x+3的最小值为2．
【解析】解决二次三项式的最值问题的基本策略是配方法，配成完全平方加常数的形式.