Question

（2005•武汉）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S_甲²=172，S_乙²=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有（ ）

分数		50	60	70	80	90	100
人 数	甲组	2	5	10	13	14	6
	乙组	4	4	16	2	12	12

A．2种
B．3种
C．4种
D．5种

Answer 1

【答案】分析：根据中位数、众数、方差、平均数的概念来解答．
解答：解：①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，
乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，
②S_甲²=172＜S_乙²=256，甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；
④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，故本选项错误．
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．
故①②③⑤正确．
故选C．
点评：本题考查统计知识中的中位数和众数的定义．
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．