Question

为了能有效地使用电力资源，我市实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时；谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.30元/千瓦时．若某居民户2月份用电100千瓦时，其中谷时段用电x千瓦时，应缴纳电费y元．
（1）请用含x的代数式表示y；
（2）若该居民户2月份谷时段用电40千瓦时，求该居民户这个月应缴纳电费；
（3）若该居民户2月份缴纳电费为40元，求该居民户峰时段用电多少千瓦时．

Answer 1

分析：（1）设谷时段用电x千瓦时，则峰时段用电为100-x，根据应缴纳电费=峰时段电费+谷时段电费，列出函数关系式；
（2）把x=40代入（1）中式子即可；
（3）把y=40代入（1）中式子求得谷时段用电度数，用电总量减去谷时用电度数，即可得出峰时用电度数．

解答：解：（1）设谷时段用电x千瓦时，则峰时段用电为100-x，
由题意得，y=0.30x+（100-x）×0.55=-0.25x+55；

（2）当x=40时，
代入得：y=-0.25x+55=45元，
则该居民户这个月应缴纳电费45元；

（3）当y=40时，
代入得：-0.25x+55=40，
解得x=60，
∴100-x=40千瓦时，
故该居民户峰时段用电40千瓦时．

点评：本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出函数关系式．