题目内容
点P在⊙O内，OP = 2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ）
| A．1cm | B．2cm | C． cm | D． cm |
D
析：过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，故AB为最短弦长，再解Rt△OPA，即可求得AB的长度，即过点P的最短弦的长度．
：
解：过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，如下图所示：
故AB为最短弦长，
由垂径定理可得：AP=PB
已知OA=3，OP=2
在Rt△OPA中，由勾股定理可得：
AP2=OA2-OP2
∴AP=
=
cm
∴AB=2AP=2cm
故此题选D．
点评：本题考查了最短弦长的判定以及垂径定理的运用．
：
解：过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，如下图所示：
故AB为最短弦长，
由垂径定理可得：AP=PB
已知OA=3，OP=2
在Rt△OPA中，由勾股定理可得：
AP2=OA2-OP2
∴AP=
=cm∴AB=2AP=2
cm故此题选D．
点评：本题考查了最短弦长的判定以及垂径定理的运用．
练习册系列答案
相关题目
AC="BC," AB=6，O为AB的中点，且以O为圆心的半圆与AC，BC分别相切于点D，E；
是
的直径，
是
，
是
的中点，
与
相交于点
，
8 cm，
cm.
的长；
的值.
、
是⊙O的两条弦，延长
，连结
、
交于
．
，
，求
的度数．
cm B 27 cm C 
cm D 
cm
的半径分别为
，且
，若做一
使得三圆的圆心在同一直线上，且
外切，
相交于两点，则