题目内容

以面积为9cm²的正方形的对角线为边作一个正方形，这个正方形的面积是

A.
9cm²
B.
12cm²
C.
18cm²
D.
24cm²

C
分析：先求出正方形的边长是3cm，再根据正方形的性质以及勾股定理求出对角线的长度，然后利用正方形的面积公式求解即可．
解答：∵正方形的面积是9cm²，
∴边长是 $\text{[math]}$ =3cm，
∴对角线= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
以对角线为边的正方形的面积是（3 $\text{[math]}$ ）²=18cm²．
故选C．
点评：本题考查了正方形的性质以及勾股定理的运用，根据面积求出边长从而得到对角线的长度是解题的关键．

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问题（2）：若P的面积为36cm²，Q的面积为64 cm²，同时M的面积为100 cm²，则△DEF为_______三角形；
（二）图形变化：

Ⅰ.如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由。
Ⅱ.如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面的结论求出阴影部分的面积吗？

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