题目内容

一个被墨水污染的方程组如下:小刚回忆说:这个方程组的解是
x=3
y=-2
,而我求出的解是
x=-2
y=2
.经检查后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致.请你根据小刚的回忆,把方程组复原出来.
设被滴上墨水的方程组为
ax+by=2
mx-7y=8

由小刚所说,知
x=3
y=-2
x=-2
y=2
都是原方程组中第一个方程ax+by=2的解,
则有
3a-2b=2
-2a+2b=2

解之,得
a=4
b=5

又因方程组的解是
x=3
y=-2

所以3m+14=8,
m=-2.
故所求方程组为
4x+5y=2
-2x-7y=8
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