Question

一个三角形的一个外角小于和它相邻的一个内角，那么这个三角形是钝角三角形

√

．

Answer 1

分析：三角形的一个外角＜与它相邻的内角，故内角＞相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角＞90°，为钝角三角形．

解答：解：如图，∵∠1＜∠B，∠1=180°-∠B，
∴∠B＞90°．
∴△ABC是钝角三角形．
故答案是：√．

点评：本题考查了三角形外角的性质．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补．本题要运用此关系解题．