题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足abc＜0，则它的图象可能是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：当a＞0时，二次函数开口向上，判断B、D中c的符号，再确定b的符号，判断B、D的正误；
当a＜0时，同样的方法判断A、C的正误．
解答：当a＞0时，因为abc＜0，所以b、c异号，由D图可知c＜0，
故b＞0，∴-
＜0，即函数对称轴在y轴左侧，选项（D）不符合题意．
由B图可知c＞0，故b＜0，∴-＞0，即函数对称轴在y轴右侧，选项（B）不符合题意．
显然a＜0时，开口向下，因为abc＜0，所以b、c同号，
对于A、由图象可知c＞0，则b＞0，对称轴-＞0，即函数对称轴在y轴右侧，A不正确；
对于 C，c＞0，则b＞0，对称轴-＞0，C选项正确．
故选C．
点评：考查了二次函数图象与系数的关系，根据二次函数图象开口向上或向下，分a＞0或a＜0两种情况分类考虑．另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或顶点坐标的位置等．是常考题．
分析：当a＞0时，二次函数开口向上，判断B、D中c的符号，再确定b的符号，判断B、D的正误；
当a＜0时，同样的方法判断A、C的正误．
解答：当a＞0时，因为abc＜0，所以b、c异号，由D图可知c＜0，
故b＞0，∴-
＜0，即函数对称轴在y轴左侧，选项（D）不符合题意．由B图可知c＞0，故b＜0，∴-
＞0，即函数对称轴在y轴右侧，选项（B）不符合题意．显然a＜0时，开口向下，因为abc＜0，所以b、c同号，
对于A、由图象可知c＞0，则b＞0，对称轴-
＞0，即函数对称轴在y轴右侧，A不正确；对于 C，c＞0，则b＞0，对称轴-
＞0，C选项正确．故选C．
点评：考查了二次函数图象与系数的关系，根据二次函数图象开口向上或向下，分a＞0或a＜0两种情况分类考虑．另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或顶点坐标的位置等．是常考题．
练习册系列答案
相关题目
21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |