Question

14、一个多边形除了一个内角之外，其余各角之和为2150°，则这个内角度数等于

10°

．

Answer 1

分析：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．

解答：解：设这个内角度数为x，边数为n，
则（n-2）×180°-x=2150°，
180°•n=2510°+x，
∵n为正整数，
∴n=14．
∴这个内角度数为180°×（14-2）-2150°=10°．

点评：本题考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．