Question

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

Answer 1

分析：（1）利用概率的计算方法解答；（2）由图表解答．

解答：解：（1）∵共有3张牌，两张为负数，
∴k为负数的概率是

2

3

；（3分）

（2）画树状图

共有6种情况，其中满足一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，
即k＜0，b＜0的情况有2种，（6分）
所以一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限的概率为

2

6

=

1

3

．（8分）

点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．