题目内容
（2008•长沙）在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动．图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分．（1）s与t之间的函数关系式是：______；
（2）与图③相对应的P点的运动路径是：______；P点出发______秒首次到达点B；
（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．
【答案】分析：（1）根据图②P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象可直接求得s与t之间的函数关系式是：S=
（t≥0）；（2）直接根据图③P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分可得：P点的运动路径是，M→D→A→N，把s=5代入S=
（t≥0）可得t=10；
（3）结合图①分析点p的坐标即可．
当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4-s；
当5≤s＜7，即P从B到C时，y=-1；
当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s-8．
解答：解：（1）S=
（t≥0）
（2）M→D→A→N；10；
（3）当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4-s；
当5≤s≤7，即P从B到C时，y=-1；
当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s-8．
补全图形：
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
（t≥0）；（2）直接根据图③P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分可得：P点的运动路径是，M→D→A→N，把s=5代入S=（t≥0）可得t=10；（3）结合图①分析点p的坐标即可．
当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4-s；
当5≤s＜7，即P从B到C时，y=-1；
当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s-8．
解答：解：（1）S=
（t≥0）（2）M→D→A→N；10；
（3）当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4-s；
当5≤s≤7，即P从B到C时，y=-1；
当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s-8．
补全图形：
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
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